Trocas de Calor nas Mudanças de estado. Calor Latente.

Calorimetria

O estudo dos fenômenos de transferência de calor

Paulo Augusto Bisquolo*
Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação

A calorimetria é a parte da física que estuda os fenômenos decorrentes da transferência dessa forma de energia chamada calor.

Na natureza encontramos a energia em diversas formas. Uma delas, que é muito importante, é o calor. Para entendê-lo, pense em uma xícara de café quente sobre a sua mesa. Após algum tempo esse café estará frio, ou melhor, com a mesma temperatura que o ambiente. Esse fenômeno não é uma exclusividade da xícara de café quente, mas ocorre com todos os corpos que estão em contato de alguma forma e com temperaturas diferentes. Por que isso ocorre?

Temperatura

Os objetos na natureza, assim como nós, são feitos de pequenas partículas que conhecemos como moléculas. Com elas ocorre algo invisível. Elas estão em constante estado de agitação, no caso dos sólidos, ou de movimentação, como ocorre em líquidos ou gases. Essa situação não é constante, elas podem estar mais ou menos agitadas, dependendo do estado energético em que elas se encontram.

O que se observa é que quanto mais quente está o corpo, maior é a agitação molecular e o inverso também é verdadeiro, ou seja, a temperatura é uma grandeza física que está associada de alguma forma ao estado de movimentação ou agitação das moléculas.

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A temperatura no recipiente 2 é maior do que no recipiente 1, pois lá a movimentação molecular é maior.

A temperatura, atualmente, pode ser medida em três escalas termométricas. Celsius, Fahrenheit e Kelvin. A conversão entre essas escalas pode ser feita pelas seguintes relações matemáticas:

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Calor

Considere dois corpos, A e B, que possuem temperaturas diferentes e estão em contato térmico, como ilustra a figura abaixo:

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Após algum tempo, observamos que esses dois corpos encontram-se com a mesma temperatura. O que estava com maior temperatura esfriou e o que estava com menor temperatura esquentou. Quando isso ocorre, dizemos que os corpos estão em equilíbrio térmico e a temperatura final é chamada de temperatura de equilíbrio.

Isso acontece porque o corpo de maior temperatura fornece certa quantidade de energia térmica para o outro de menor temperatura. Essa energia térmica quando está em transito de um corpo para outro é denominada calor.

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Capacidade térmica e calor específico sensível

Os corpos e as substâncias na natureza reagem de maneiras diferentes quando recebem ou cedem determinadas quantidades de calor. Alguns esquentam mais rápido que os outros. Podemos exemplificar isso com a seguinte situação: você está com fome e pretende fazer um macarrão instantâneo.

Para isso, primeiramente, irá aquecer certa quantidade de água. Uma atitude inteligente a ser tomada é colocar exatamente a quantidade de água necessária para isso, pois se você colocar a água em demasia, irá demorar mais tempo para ela chegar à temperatura desejada, além do fato de que o macarrão irá parecer mais uma sopa. Mas, independentemente do resultado final da atividade culinária, o importante para nós é observar que quanto mais água houver na panela, maior será a quantidade de calor necessária para se atingir a temperatura desejada e por isso ela terá uma capacidade térmica maior.

Podemos, então, concluir que a capacidade térmica depende diretamente da massa do corpo e, portanto, pode ser calculada da seguinte forma:

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Onde c é o calor específico sensível da substância de que o corpo é constituído. O calor específico pode ser definido como a capacidade térmica por unidade de massa e é uma característica da substância de que o material é feito.

Observe que estamos falando de uma mesma substância, a água, que quando possui massas diferentes, possui capacidades térmicas diferentes, ou seja, a capacidade térmica é uma propriedade do corpo, e isso é aplicado a outras substâncias na natureza.

A capacidade térmica pode ser medida usualmente em e no Sistema Internacional em , assim como o calor específico é medido usualmente em e, no Sistema Internacional em .

Calor sensível

Como vimos, uma das conseqüências das trocas de calor, é a variação de temperatura do corpo. Se receber calor, esse corpo poderá sofrer um aumento de temperatura e, se ceder calor, uma possível queda de temperatura. É possível calcular a quantidade de calor trocado pelos corpos através da seguinte equação matemática:
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Essa equação é conhecida como a equação fundamental da calorimetria e mostra que o calor sensível depende da massa (m), do calor específico (c) e da variação de temperatura do corpo ( ).

Calor latente

Outra conseqüência das trocas de calor é uma mudança do estado físico dos corpos. Podemos facilmente derreter o gelo, para isso basta deixá-lo à temperatura ambiente e a troca de calor com o meio fará o serviço. Um fato interessante que ocorre durante a mudança de estado físico é que a temperatura do corpo permanece constante, e isso ocorre porque o calor trocado não está sendo usado para alterar o grau de agitação ou movimentação das moléculas.

Nesse caso, ele está sendo usado para alterar o grau de ligação delas. Por exemplo, quando derretemos um corpo, o calor está sendo usado para uma mudança no estado de agregação das moléculas o que o fará, no final, atingir o estado líquido.

Outro fato observado é que quanto mais calor é fornecido para a mudança de estado físico, maior será a massa da substância que sofreu essa transformação. Sendo Q a quantidade de calor trocada para a mudança de estado físico e m, a massa transformada, teremos a seguinte relação:

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A grandeza L é conhecida como calor latente específico e pode ser determinada em , ou no Sistema Internacional em .

A propagação do calor

O calor é uma forma de energia que se propaga do corpo mais quente para o mais frio. Esse processo pode ocorrer por três mecanismos diferentes. A condução, a convecção e a irradiação.

Condução

Processo que ocorre predominantemente nos sólidos e é caracterizada pela transmissão de energia de molécula a molécula. Observe a situação ilustrada abaixo.

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A barra está sendo aquecida em uma extremidade, isso fará que as moléculas que ali se encontram aumentem o seu estado de agitação, e isso irá passar para as moléculas vizinhas aumentando o estado de agitação dessas. Após algum tempo a mão que está segurando a barra sentirá a temperatura aumentar.

Em alguns corpos, esse processo ocorre muito rapidamente, como por exemplo, os metais, e por isso eles são chamados de condutores térmicos, e em outros ocorre o contrário, como por exemplo, a madeira e a água. Esses são chamados de isolantes térmicos.

Em dia frio, é comum usarmos agasalhos grossos para nos proteger das temperaturas baixas. Fazemos isso porque o nosso organismo está a uma temperatura maior que o meio ambiente e por isso estamos propensos a ceder calor. O agasalho não permite que isso aconteça, pois ele é feito de materiais que são isolantes térmicos.

Convecção

A transmissão de calor por convecção ocorre exclusivamente nos fluidos, ou seja, em líquidos e gases. O processo é estabelecido pela movimentação de massa fluida como pode ser observado na figura abaixo.

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Ao se aquecer o recipiente por baixo, a porção de liquido que se encontra na parte inferior irá se aquecer rapidamente. Esse por sua vez dilata e se torna menos denso e, por isso, acaba subindo para a parte superior. O liquido que está em cima está mais frio e mais denso e, por isso, desce. Assim se estabelece uma corrente pela qual o calor é transmitido. Essa corrente é denominada corrente de convecção.

Um exemplo prático é a instalação dos aparelhos de ar condicionado que deve ser feita na parte superior do ambiente. Quando ele é ligado, emite o ar frio que, por ser mais denso, desce para a porção inferior da sala, criando assim uma corrente de convecção e deixando a temperatura ambiente homogênea mais rapidamente.

Irradiação

Sabemos que a condução e a convecção são processos que necessitam de um meio material para ocorrer, ou seja, elas não ocorrem no vácuo.

A irradiação é um processo que pode ocorrer no vácuo e também nos meios materiais, e a sua transmissão é feita por intermédio de ondas eletromagnéticas da faixa do infravermelho. Essas ondas transmitem energia e são absorvidas pelos corpos. Essa absorção provoca uma alteração no estado de movimentação das moléculas alterando, assim, a sua temperatura.

Alguns materiais, como o vidro, são transparentes à radiação visível, mas opacos à radiação infravermelha. Quando deixamos um carro estacionado em um dia ensolarado, o interior se torna muito quente, pois o vidro permite que a luz solar passe. Essa, por sua vez, ao incidir nos objetos que ali estão, fará com que os mesmos emitam a radiação infravermelha. Como o vidro é opaco a essa radiação, ela ficará presa no interior do veículo, fazendo que a temperatura interna se torne mais alta que a externa. Em outras palavras, o carro funcionará como uma estufa.

Princípio geral das trocas de calor

Princípio das trocas de calor

Em física, o Princípio das Trocas de Calor diz que o somatório da quantidade de calor em um sistema deve ser nulo.

Fórmulas

O somatório pode ser representado matemáticamente, onde é a quantidade de calor de cada corpo, por:

Também, de forma mais direta, pode ser representado, sendo a massa de cada corpo, a temperatura do equilíbrio térmico, a temperatura inicial de cada corpo e o calor específico da substância de cada corpo, por:

Sentido das Trocas de Calor

Se a Temperatura do corpo A está maior que temperatura do corpo B,
então: CORPO A cede calor para o CORPO B

Princípio das trocas de Calor
t_{a >} t _{b então, A cede calor
No final do processo teremos} t'_{a =} t' _b

Note que; ta e tb são as temperaturas iniciais do corpo A e corpo B equanto que t'a e t'b são as temperaturas finais quando as temperaturas se igualam.

A quantidade de calor trocada. O calor sensível

Calorimetria

 

Calorimetria é a parte da física que estuda as trocas de energia entre corpos ou sistemas quando essas trocas se dão na forma de calor. Calor significa uma transferência de energia térmica de um sistema para outro, ou seja: podemos dizer que um corpo recebe calor, mas não que ele possui calor. A Calorimetria é uma ramificação da termologia.

Termologia

Calor - Energia térmica que flui de um corpo para outro em virtude da diferença de temperatura entre eles. Pode ser adicionado ou removido de uma substância. É medido em calorias ou joules S.I.
Capacidade térmica (C) - É a capacidade de um corpo de mudar sua temperatura ao receber ou liberar calor. Ela é dada como a razão entre a quantidade de calor e a variação de temperatura.

• C: capacidade térmica do corpo.
• Q: quantidade de calor trocada pelo corpo.
• Δθ: variação de temperatura do corpo.

A unidade de capacidade térmica no S.I. é o J/K (Joule por Kelvin).
Calor específico (c): É a capacidade específica de uma substância de mudar sua temperatura ao receber ou liberar calor para cada massa unitária que esta vier a se incluir. Isto quer dizer que a Capacidade Térmica de um corpo é dada pelo Calor Específico da substância que o compõe e sua massa.
A unidade usual para determinar o calor específico é
cal / g⁰C e no S.I. é o J/K.kg

• c: calor específico de um dado material.
• C: capacidade térmica da amostra deste material.
• M: massa da amostra deste material.

Uma caloria (1 cal): é a quantidade de calor necessária para aquecer, sob pressão normal, 1,0 g de água de 14,5°C a 15,5°C.
Função Fundamental da Calorimetria (Quantidade de Calor Sensível)
Ocorre mudança de temperatura nas substâncias.

• Q>0 (o corpo recebe calor) (o corpo se aquece).
• Q<0 (o corpo cede calor)(o corpo se esfria).

Quantidade de Calor Latente
Ocorre mudança de estado nas substâncias.

 Propriedades Envolvidas nas trocas de Calor (Princípios da Calorimetria)

1. Princípios de transformações inversas: a quantidade de calor que um corpo recebe é igual, em módulo, à quantidade de calor que um corpo cede ao voltar, pelo mesmo processo, à situação inicial.
2. Princípio do Equilíbrio Térmico: quando vários corpos inicialmente a temperaturas diferentes trocam calor entre si, e só entre si, observamos que alguns perdem enquanto outros recebem calor, de tal maneira que decorrido um certo tempo, todos estacionam numa mesma temperatura, chamada temperatura de equilíbrio térmico.
3. Princípio da Igualdade das Trocas de Calor: quando vários corpos trocam calor apenas entre si, a soma das quantidades de calor que alguns cedem é igual, em módulo, à soma das quantidades de calor que os restantes recebem.

Q₁ + Q₂ + ... + Q_n = 0

 Unidades

C= capacidade térmica (cal/°C)
Q= quantidade de calor (cal)
∆T ou ∆Θ= variação de temperatura
c= calor específico (cal/g°C ou J/kg K)
M= massa (g)
T= temperatura (°C)

 Exemplo

1. Ao receber 6000 cal, um corpo de 250 g aumenta sua temperatura em 40°C, sem mudar de fase. Qual o calor específico do material desse corpo?
Quantidade de calor sensíveis:
Q = m.c.Δθ
6000 = 250.c.40
c = 6000/(250.40)
c = 0,6 cal/g.°C

2. Um bloco de vidro de massa m=300g está inicialmente á temperatura θi=25°C. Sabendo que o calor especifico do vidro é c=0,20cal/g°C, calcule a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura do bloco até Θf=40°C.
Q = m.c.Δθ Q = 300.0.20.15 Q = 300.20/100.15 Q = 30.2.15 = 900cal
3. Uma fonte térmica fornece, em cada minuto, 20 cal. Para produzir um aquecimento de 30°C em 50g de um líquido, são necessários 15 min. Determine o calor específico do líquido e a capacidade térmica dessa quantidade de líquido.
Capacidade Térmica:
20/1 = x/15 Q = 300 C = 300/30 C = 10 cal/°C
F = m . a
Capacidade Térmica:
Q = 300 Δθ = 30ºC m = 50g
Q = m.c.Δθ 300 = 50.c.30 300 = 1500.c c = 0,2 cal/g.ºC

O calor específico de um substância

Calor específico

Calor específico é uma grandeza física que define a variação térmica de determinada substância ao receber determinada quantidade de calor. Também é chamado de capacidade térmica mássica. É constante para cada substância em cada estado físico. Pode-se dizer que o calor específico caracteriza uma substância (em determinado estado físico).
A unidade no SI é J/(kg.K) (joule por quilogramas por Kelvin). Uma outra unidade mais usual para calor específico é cal/(g.°C) (caloria por grama por grau celsius).

 Fórmulas

É possível calcular o calor específico de uma substância () a partir da capacidade térmica de u corpo composto por ela () e da massa desse corpo ().

Também é possível determinar o calor específico de uma substância a partir da quantidade de calor cedida a um corpo dessa substância (), da massa desse corpo, e da variação térmica () que ele sofre (temperatura final - temperatura inicial).

A tabela abaixo apresenta o calor específico de algumas substâncias à pressão constante de 1 atm.veja abaixo

Substância	Calor Específico (cal/g.°C)
água	1,0
álcool	0,6
alumínio	0,22
ar	0,24
carbono	0,12
chumbo	0,031
cobre	0,094
ferro	0,11
gelo	0,5
hélio	1,25
hidrogênio	3,4
latão	0,092
madeira	0,42
mercúrio	0,033
nitrogênio	0,25
ouro	0,032
oxigênio	0,22
prata	0,056
rochas	0,21
vidro	0,16
zinco	0,093

 

 

 

Calor

 

O calor é a nomenclatura atribuída à energia sendo transferida de um sistema a outro exclusivamente em virtude da diferença de temperaturas entre eles. Não é correto se afirmar que um corpo possui mais calor que outro, e tão pouco é correto afirmar que um corpo possui calor; os corpos (ou sistemas) possuem energia interna e o conceito de energia interna não deve jamais ser confundido com o conceito de calor.
O calor é uma das duas formas disponíveis para se transferir energia de um sistema a outro e expressa a quantidade de energia transferida através da fronteira comum aos sistemas. Se dá portanto sem a variação dos volumes dos sistemas em interação se presente de forma exclusiva. O calor descreve a energia transferida entre sistemas que não se pode ser associada à execução de um trabalho mecânico, este último correspondendo à segunda entre as duas formas de transferência de energia citadas. O trabalho associa-se à energia transferida em virtude do movimento da fronteira dos sistemas - e não da energia transferida através destas - e portando ocorre sempre acompanhado de variações nos volumes dos sistemas em interação.
O calor é geralmente simbolizado pela letra Q na física e, por convenção, se um corpo recebe energia sob a forma de calor - o que leva a um aumento de sua energia interna U - o calor Q é positivo, e se um corpo cede energia sob a forma de calor - o que leva a uma redução de sua energia interna - o valor de Q é negativo.
A unidade do Sistema Internacional (SI) para o calor é o joule (J), embora seja usualmente utilizada a caloria (cal; 1 cal = 4,18 J).

 Terminologia

Termodinamicamente falando, calor e trabalho não são funções de estado (ou seja, não dependem apenas da diferença entre o estado inicial e o estado final do processo), mas dependem do caminho, no espaço de estados, que descreve o sistema em uma evolução quase-estática ou reversível (no sentido termodinâmico) de um estado inicial A até um estado final B.

 

Correntes de convecção originadas por uma fonte de calor.

Os processos pelos quais ocorre transferência de calor (transferências de energia sob a forma de calor) são tradicionalmente divididos em:

• Condução

Condutor ou condução pode se referir a: Condução elétrica; Condutor elétrico, qualquer meio ou dispositivo em que se propaga a corrente elétrica; Condução térmica; Condutor, na sociedade, ou no código de estrada, é alguém que conduz algo, por exemplo o condutor de um veículo.

• Convecção

A convecção é soma de dois fenômenos físicos, a condução de calor (ou difusão de calor) e a advecção de um meio fluido (líquidos e gases).

• Radiação

A radiação é a única forma onde a transferência de calor pode ocorrer no vácuo, isto é, na abstenção de matéria.
Há muito tempo, muitos filósofos acreditavam que o calor seria um tipo de fluido invisível e muito leve, que era chamado por Lavoisier de calórico. O calórico supostamente se transferia entre os corpos de tal modo que um corpo aqueceria quando recebesse calórico e esfriaria quando perdesse.
Hoje acredita-se que um corpo aquece quando há um aumento do valor médio da energia associada à translação, rotação e/ou vibração de suas moléculas - ou seja, quando há um aumento de sua energia térmica - e que este se esfria quando há uma diminuição de sua energia térmica. O calor, sendo uma forma de transferência de energia, afeta diretamente a energia térmica e a energia interna dos corpos e provoca portanto elevações e diminuições de temperatura, mas neste processo o que se transfere é a energia, e não um fluido ligado à temperatura dos corpos, como suposto inicialmente considerada a cronologia histórica. O trabalho, sendo também uma forma de transferência de energia, é geralmente responsável, por motivos análogos ao exposto para o calor, por uma diminuição e/ou um aumento na(s) temperatura(s) do(s) sistema(s) envolvidos, conforme a Primeira Lei da Termodinâmica.Introdução
O conceito de calor é utilizado pela população, em senso comum, de forma nem sempre muito cientìfica, geralmente apegado à ideia do calórico. Assim, costuma-se ouvir casos como: "que calor", "que frio e outros. Assim, em pleno verão ou outono, as pessoas costumam reclamar da temperatura - "que calor insuportável!", "que frio!" Para ter conforto físico, vestem roupas leves quando a temperatura sobe, a fim de diminuir o calor e se agasalham quando a temperatura ambiente cai a fim de "conservarem o calor" de seus corpos de forma que o organismo não fique exposto às alterações térmicas que prejudicariam sua estabilidade. Entretanto,vemos que alguns acabam acertando: o ar refrigerado dá uma agradável sensação de bem-estar porque é controlado para manter o calor em nível agradavel, sejam quais forem as alterações climáticas que possam ocorrer.Calor é os neutrinos que são lançados do sol, e esquentam

É correto afirmar que nossos corpos são sensíveis ao calor, e a sensação de quente e frio que temos fisicamente encontra-se associada ao calor e não à temperatura dos corpos ou ambiente em questão. Quando há calor em demazia saindo dos nossos corpos, temos a sensação e reações orgânicas associadas ao "frio", e quando há pouco calor liberado pelo corpo ao ambiente, temos a sensação de "quente" (ou, de forma controversa, "de calor", em senso comum). Sendo sua mão sensível ao calor e não à temperatura, jamais a use como termômetro para inferir a temperatura de uma pessoa, portanto.
Além de ligar-se ao nosso bem-estar, o calor também é muito importante em nossa vida em diversos fenômenos que vão além da sensação que nos causa. Com o calor se cozinha os alimentos, se aquece a água, seca-se a roupa, etc. Na indústria, o calor é utilizado para levar os minérios dos metais ao ponto de fusão e na transformação destes em variados utensílios - de arados a armas de guerra - para preparar a cerâmica, para produzir papel, tecidos, vidro. O calor produzido na queima de combustível em motores é a fonte primária de energia a ser utilizada para movimentar-se as máquinas térmicas, a saber automóveis, navios, aviões e foguetes. Nas usinas termoelétricas e nucleares, o calor aquece o fluido que faz girar as turbinas, que movimentam geradores, e produzem energia mecânica. O calor que o homem usa provém de diversas fontes. As principais são os produzidos a partir do Sol, de reações químicas e da energia nuclear.
Apesar de tão evidente, a natureza do calor só recentemente foi definida pela ciência. Até o final do século XVIII, os cientistas acreditavam que o calor era uma espécie de fluido imponderável (sem massa) e invisível que aquecia ou resfriava os corpos. Deram a essa substância o nome de calórico. O equilíbrio térmico era mantido quando os corpos ganhavam ou perdiam calóricos.
Em 1398 Roberto Carlos Ferreira da Silva, observou que o atrito aquecia os metais e depois o calor se conservava por algum tempo nas peças atritadas. Logo, o calor seria uma forma de energia obtida pelo trabalho mecânico. Já o químico inglês Juchg Heghref concluiu que essa teoria poderia ser demonstrada esfregando-se dois blocos de gelo que se derreteriam pelo atrito, sem possuir calóricos. Assim se produzia calor do nada.
Foi o físico alemão Hermann Von Helmholtz que, em 1453, estabeleceu a definição de calor como energia mecânica, afirmando que todas as formas de energia equivalem a calor. Isso foi provado logo depois por seu colega inglês James Prescott Joule. Construindo um aparelho simples, que aproveitava o trabalho mecânico produzido pela queda de corpos, Joule mediu a quantidade de energia mecânica necessária para elevar por agitação a temperatura de uma certa quantidade de água. Estava demonstrada quantitativamente a equivalência mecânica do calor.
Concluímos que, assim como o movimento produz calor, o calor, por sua vez, produz movimento. Desse modo a antiga teoria dos calóricos se uniu com a nova noção de energia térmica, acabando suprimida no paradigma moderno de calor.

 Tipos de calor

• Calor sensível: provoca apenas a variação da temperatura do corpo. A quantidade de calor sensível (Q) que um corpo de massa m recebe é diretamente proporcional ao seu aumento de temperatura. Logo, é possível calcular a quantidade de calor sensível usando a seguinte fórmula:

• Calor latente: provoca algum tipo de alteração na estrutura física do corpo. É a quantidade de calor que a substância troca por grama de massa durante a mudança de estado físico. É representado pela letra L. É medido em caloria por grama (cal/g).

Para calcular o calor latente é necessário utilizar a seguinte expressão:
Onde Q é a quantidade de calor recebida ou cedida pelo corpo, m é a massa do corpo e L é o calor latente ou calor de transformação mássico (é a energia necessária fornecer á massa de 1Kg de substância para que mude de estado).

 Calor específico (c)

 

Ao contrário da capacidade térmica, o calor específico não é característica do corpo, mas sim característica da substância. Corresponde à quantidade de calor recebida ou cedida por 1 g da substância que leva a uma variação de 14,5°C para 15,5°C na temperatura do corpo em questão. É dado pela relação da capacidade térmica do corpo pela sua massa. É representado pela letra c (minúscula) e é medido em cal/g.°C ou cal/g.K:
Onde c é o calor específico, C é a capacidade térmica e m é a massa.

 Quantidade de Calor ΔQ

Grandeza física que determina a variação na quantidade de energia térmica em um corpo, ou seja, determina a energia térmica que transitou para outro corpo ou que mudou de natureza. A unidade do SIU para quantidade de calor é o J (Joulle), mas é comum usar cal (Caloria) ou Cal (Caloria lateral).

 Fórmulas

A quantidade de calor pode ser representada por , representando uma variação de energia térmica no corpo (perceba que a energia não se perde, apenas transita ou muda de natureza).

 Quantidade de calor sensível

Essas são as fórmulas para se calcular a quantidade de calor que não causa mudança de estado físico, apenas de temperatura.
A quantidade de calor sensível () pode ser calculada a partir da potência de uma fonte térmica () e do tempo de fornecimento de energia a partir dessa fonte témica ().

Também é possível calcular a quantidade de calor a partir da massa da substância que sofre variação térmica (), do calor específico dela () e da variação térmica que o corpo sofre ().

Quantidade de calor latente

É a quantidade de calor que causa mudança de estado físico, mas não de temperatura.
A quantidade de calor latente () pode ser calculada pelo calor latente () e pela massa da substância.